Azane har i seg selv en inversjonsbarriere på omtrent $ 6 \ \ mathrm {kcal / mol} $, som er lav sammenlignet med fosfins ca. $ 30 \ \ mathrm {kcal / mol} $ barriere. Pyramidal nitrogeninversjon krever en plan overgangstilstand. Man kan bruke en klassisk teori for å modellere termisk hastighet, og vi kan skrive $$ k \ propto \ mathrm e ^ {- E_ \ mathrm a / (RT)} $$ og ved å bruke modeller som disse vil vi forutsi at ammoniakk til $ 300 \ \ mathrm K $ ville ha en sats i størrelsesorden $ 10 ^ 8 \ \ mathrm {s ^ {- 1}} $, i stedet for det som observeres er noe i størrelsesorden $ 10 ^ {10} \ \ mathrm {s ^ { -1}} $

Forutsatt at den potensielle energioverflaten har to minima som er like i energi og en høyere energi TS, er to ruter mulige: en termisk prosess som går over maksima eller kvantemekanisk tunnel. Å bestemme en tunnelfrekvens krever å skrive ned vibrasjonsbølgefunksjoner, finne deres lineære kombinasjon og overlapping. Hvis vi skulle gjøre alt dette for en bestemt vibrasjon, ville vi se at tunnelfrekvensen synker eksponentielt med en avhengighet av å øke $ \ mu $, tykkelsen på barrieren / formen og barrierehøyden. Som et eksempel har $ \ ce {ND3} $ omtrent en størrelsesorden lavere inversjonshastighet enn $ \ ce {NH3} $ ved en tilstrekkelig lav temperatur - dette er tilskrevet en reduksjon i tunnelfrekvensen.

Men hvorfor er forskjellen i energibarrierer og tilsvarende hastigheter avhengig av atomposisjonen i det periodiske systemet? Kanskje den enkleste / raskeste forklaringen hviler på å vurdere hva TS krever for interkonvertering. Ideelt sett krever den klassiske konvertering passering gjennom en trigonal plan struktur med bindingsvinkler i størrelsesorden 120 grader. Hvis du vurderer serien med azan, fosfan, arsan, vil du se bindingsvinkler på henholdsvis 108, 94, 92 grader. I fravær av andre effekter går barrieren fra mindre til større. Faktisk var asanlignende molekyler de første i denne serien som ble løst, etterfulgt av fosfinlignende. Så vidt jeg vet er de raskeste ennå ikke løst, fordi priser på størrelsesorden $ 10 ^ {- 5} \ \ mathrm {s ^ {- 1}} $ kreves ved RT for et anstendig skudd for å isolere dem. Naturligvis er dette ikke hele historien, som jeg tidligere har hentydet til ovenfor. Gi meg beskjed hvis du vil vite mer.

Ingen av de to enantiomerene er egentlig en energitilstand for molekylet. Hvis høyre- og venstrehåndede enantiomerer er stater henholdsvis $ | R \ rangle $ og $ | L \ rangle $, vil bakken og den første eksiterte energien egenstater være noe som $ | g \ rangle = \ left (| R \ rangle + | L \ rangle \ right) / \ sqrt {2} $ og $ | e \ rangle = \ left (| R \ rangle - | L \ rangle \ right) / \ sqrt {2} $.

Fordi hver enantiomer er i en superposisjon av energi egenstater, vil et molekyl i utgangspunktet i en chiral tilstand svinge frem og tilbake fra den ene til den andre, med en frekvens bestemt av forskjellen i energi mellom $ | g \ rangle $ og $ | e \ rangle $.

Generelt blir forskjellen i energi mellom $ | g \ rangle $ og $ | e \ rangle $ bestemt av barrieren mellom $ | R \ rangle $ og $ | L \ rangle $ sier: jo høyere og bredere energisperren, jo langsommere svingning. Siden P og S er mye større enn N, er energibarrieren mellom $ | R \ rangle $ og $ | L \ rangle $ større, og frekvensen av svingning mellom $ | R \ rangle $ og $ | L \ rangle $ er mye lavere.