Den virkelige definisjonen av $ \ text {pH} $ er ikke i form av konsentrasjon, men i form av aktiviteten til et proton,

\ begin {ligning} \ text {pH} = - \ log a _ {\ ce {H +}} \, \ end {ligning}

og aktiviteten er en dimensjonsløs mengde. Du kan tenke på aktiviteten som en generalisering av molfraksjonen som tar hensyn til avvik fra den ideelle oppførselen i virkelige løsninger. Ved å introdusere den (dimensjonsløse) aktivitetskoeffisienten $ \ gamma _ {\ ce {H +}} $, som representerer effekten av avvikene fra den ideelle oppførselen til konsentrasjonen, kan du koble aktiviteten til konsentrasjonen via

\ begin {ligning} a _ {\ ce {H +}} = \ frac {\ gamma _ {\ ce { H +}} c _ {\ ce {H +}}} {c ^ 0} \, \ end {ligning}

hvor $ c ^ 0 $ er standardkonsentrasjonen på $ 1 \, \ text {mol} /\text{L}$.Hvis du ignorerer de ikke-ideelle bidragene, kan du omtrent uttrykke $ \ text {pH} $ når det gjelder normalisert protonkonsentrasjon

\ begin {equation} \ text { pH} \ approx - \ log \ frac {c _ {\ ce {H +}}} {c ^ 0} \. \ end {ligning}

Generelt kan det ikke være logaritme for en mengdebærer en enhet. Hvis du imidlertid møter et slikt tilfelle, skyldes det vanligvis slurvet notasjon: enten logaritmens argument forstås implisitt å være normalisert og blir dermed enhetløs, eller enhetene i logaritmens argument stammer fra å bruke de matematiske egenskapene til logaritmer for å dele logaritmen. av et produkt som i seg selv er enhetløst i en sum av logaritmer: $ \ log (a \ cdot b) = \ log (a) + \ log (b) $.

Med mindre du har veldig god grunn til å gjøre noe annet, må du behandle pH som dimensjonsløs.