Spørsmål:
How to derive the conductivity titration curve which accounts for salt formation
sab hoque
2019-07-13 15:14:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jeg avledet en ligning som ga meg basevolumet som kreves for å få en viss $ \ mathrm {pH} $ :

I en titrering mellom en svak syre $ \ ce {HA} $ og en svak base $ \ ce {B} $ (legge til base i syreoppløsning) gjelder følgende ligninger:

$$ \ begin {align} \ ce {HA &< = > H + + A- & K_ { a} & = \ frac {[H +] [A -]} {[HA]}} \\\ ce {B + H2O & < = > HB + + OH- & K_ {b} & = \ frac {[HB +] [OH -]} {[B]}} \\\ ce {H2O & < = > H + + OH- &K_ {w} & = [H +] [OH -] = 10 ^ {- 14}} \\\ ce {Deg [A-] & = \ frac {K_ {a}} {K_ {a} + [H +]} &Deg [HB +] & = \ frac {K_ {b}} {K_ {b} + [OH-] }} \ end {align} $$

Disse kan erstattes i en ladningsbalanse og løses for $ V_ {b} $ span > (volum av base lagt til):

$$ \ begin {align} \ ce {[A-] + [OH-] & = [H +] + [HB +]} \ \\ ce {\ frac {K_ {a}} {K_ {a} + [H +]} \ times \ frac {C_ {a} V_ {a}} {V_ {a} + V_ {b}} + \ frac {K_ {w}} {[H +]} & = [H +] + \ frac {K_ {b}} {K_ {b} + \ frac {K_ {w}} {[H +]}} \ times \ frac { C_ {a} V_ {a}} {V_ {a} + V_ {b}}} \\\ cdots& \ cdots \\\ ce {V_ {b} & = \ frac {\ left ([H +] - \ frac {K_ {w}} {[H +]} - \ frac {C_ {a} K_ {a}} {K_ {a} + [H +]} \ right) \ times V_ {a}} {\ frac {K_ { w}} {[H +]} - [H +] - \ frac {K_ {b} C_ {b}} {K_ {b} + \ frac {K_ {w}} {[H +]}}}} end { align} $$

Jeg brukte dette til å generere en pH-kurve og konduktivitetskurve for titrering ved bruk av konsentrasjonen av de forskjellige kjemiske artene i løsningen:

enter image description here

For å beregne ledningsevnen til løsningen:

$$ \ kappa _ {\ rm {soln}} = \ lambda _ {\ ce {A -}} \ ganger \ venstre [\ ce {A -} \ høyre] + \ lambda _ {\ ce {HB +}} \ ganger \ venstre [\ ce {HB +} \ høyre] + \ lambda _ {\ ce {H +}} \ times \ left [\ ce {H +} \ right] + \ lambda _ {\ ce {OH -}} \ times \ left [\ ce {OH -} \ right] $$

Hvor $ \ lambda \ chi $ er konduktivitetskonstanten for kjemiske arter $ \ chi $

Jeg ble fortalt (av en person vi skal kalle $ X $ ) at denne modellen er feil som den svake syre / svake basetitreringen har ikke en skarp gradientendring ved ekvivalenspunktet, men er ganske skrånende / forsiktig buet på grunn av følgende likevekt:

$$ \ ce {HBA < = > HB + + A -} \ tag {$ K _ {\ rm {sp}} = [\ ce {HB +}] [\ ce {A -}] $} $$

Er det en mer matematisk forklaring, og er det mulig å innlemme dette likevektsuttrykket i titreringskurven.

Vær oppmerksom på at jeg vet at en sterk syre / base-svak base / syrekonduktivitetskurve har ikke et veldefinert ekvivalenspunkt (er ganske buet), og på spørsmål $ X $ sa hun at den svake syre / svake baseledningsevnekurven også buet til ekvivalens og ikke så tydelig skarp som modellen min forutsier

Det er mulig å beregne rimelige kurver, men jeg er for lat til å ordne alt dette.Jeg stiller imidlertid et spørsmål.Gjorde du rede for volumendringen?100 ml 0,1 molar HCl nettraliserer 100 ml 0,1 molar NaOH, men resultatet er 200 ml 0,05 NaCl.
Ja, jeg tror jeg har derav $ V_ {a} + V_ {b} $ -perioden.Det kan også sees i noen av de andre grafene jeg produserte ved hjelp av denne modellen, et slikt eksempel er i en sterk syresterk basetitrering, ledningsevne-kurveplatåene når store volum baser tilsettes, noe som er et resultat av volumøkning
Ok, jeg vil bite i dette litt mer. Hva er syre- og base-pK-verdiene?Ser ut som syren har en pKa på omtrent 3,8.Toppen av titreringskurven er ganske flat, så jeg gjetter på en pKb på 2 eller mindre.Så for meg ser titreringskurven ut som en svak syre som titreres med en relativt sterk base.
Alle verdiene er til venstre for bildet av grafen, men du kan endre dem passende, og det er ikke relevant for det jeg spør.Jeg ønsker at verdiene til ka og kb skal være variable i stedet for å angi verdier, og jeg kan ikke se hvordan det hjelper å sette dem til en bestemt verdi.
Verdiene er helt til venstre i den første kolonnen.Så du kan se at ka og kb for begge er 0.0002, noe som betyr at det er en svak syre-svak basetitrering.Men bare for å avklare, vær oppmerksom på at spørsmålet mitt ber om en alternativ avledning som inkluderer likevekten beskrevet i OP.
Hvis $ Q_ \ ce {sp} = \ ce {[HB +] [A -]} $ gjennom titrering ikke overstiger $ K_ \ ce {sp} $ -verdien, trenger du ikke å innlemme saltdannelsesbalansen ogkurven ikke påvirkes.
@GRSousaJr men hvis jeg gjorde hvordan ville jeg innlemme det i spørsmålet, det er grunnlaget for spørsmålet mitt
@EdV pdf var ikke så nyttig fra det jeg så, er det en spesifikk side eller seksjon du refererte til.Når det gjelder konduktivitetskurven og den flate linjen, er den ikke nødvendigvis horisontal (dette avhenger av $ K _ {\ rm {b}} $ -verdien) etter ekvivalens og kurver veldig veldig.I det hypotetiske tilfellet der $ \ ce {HBA} $ er helt uoppløselig, tror jeg at ledningsevnen vil reduseres til 0 ved ekvivalens og deretter gradere (og platå)
@EdV likevel, selv om det virkelig er riktig, så jeg etter en titreringskurve som inkluderte nevnte likevekt i betraktningen.Selv om jeg vet at den generelle kvalitative formen er riktig, er formålet med dette spørsmålet et kvantitativt svar.På et annet notat ønsket jeg en mer matematisk begrunnet grunn til hvorfor den er skarp på ekvivalens i stedet for bare en figur fra en PDF fra en online kilde.Det kan være tilfelle at kilden bruker samme modell som meg (som er en veldig standard modell som brukes av mange), og de faktiske eksperimentelle resultatene kan variere.Takk skal du ha!
En svar:
GRSousaJr
2019-08-01 19:24:51 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jeg tror jeg har funnet et svar. Det er gyldig matematisk, gir mening fysisk, men jeg vet ikke om kjemisk er sant. Jeg postet for å sette pris på fellesskapet.
Der går vi!

Reaksjonene

  1. ionisering av svak syre : $$ \ ce {HA + H2O < = > H3O + + A -} \ qquad K_ \ ce {a} = \ frac {\ ce {[H3O +] [A -]}} {\ ce {[HA]}} \ tag {1} \ label {eq: KWeakAcid} $$

  2. ionisering av svak base : $$ \ ce {B + H2O < = > BH + + OH -} \ qquad K_ \ ce {b} = \ frac {\ ce {[HB +] [OH -]}} {\ ce {[B]}} \ tag {2} \ label {eq: KWeakBase} $$

  3. selvionisering av vann : $$ \ ce {2 H2O < = > H3O + OH -} \ qquad K_ \ ce {w } = \ ce {[H3O +] [OH -]} \ tag {3} \ label {eq: KWater} $$

  4. likevekt av dårlig løselig salt : $$ \ ce {HBA < = > HB + + A -} \ qquad K_ \ ce {sp} = \ ce {[HB +] [A- ]} \ tag {4} \ label {eq: KSalt} $$

Charge balance

$$ \ ce {[H3O +] + [HB +] = [OH-] + [A -]} \ tag {5} \ label {eq: ChangeBalance} $$

Massebalanse

For massebalanse kan vi bruke et uttrykk basert på stoffmengde:

  1. Svak syre :

\ begin {align} {n_ \ ce {HA}} _ \ text {total } & = {n_ \ ce {HA}} _ \ text {løsning} + {n_ \ ce {A -}} _ \ text {løsning} + {n_ \ ce {A -}} _ \ text {ppt} \ \ C_ \ ce {HA} V_ \ ce {HA} & = \ left (\ ce {[HA] + [A -]} \ right) V_ \ text {løsning} + {n_ \ ce {A -}} _ \ text {ppt} \\\\\ ce {[HA] + [A -]} & = \ frac {C_ \ ce {HA} V_ \ ce {HA} - {n_ \ ce {A -}} _ \ tekst {ppt}} {V_ \ ce {HA} + V_ \ ce {B}} \ tag {6} \ label {eq: AcidMassBalance} \\\ end {align}

  1. Svak base :

\ begin {align} {n_ \ ce {B}} _ \ text {total} & = {n_ \ ce {B}} _ \ text {løsning} + {n_ \ ce {HB +}} _ \ text {løsning} + {n_ \ ce {HB +}} _ \ text {ppt} \\ C_ \ ce {B} V_ \ ce {B} & = \ left (\ ce {[B] + [HB +]} \ right) V_ \ text {løsning} + {n_ \ ce {HB +}} _ \ text {ppt} \\\\\ ce {[B] + [HB +]} & = \ frac {C_ \ ce {B} V_ \ ce {B} - {n_ \ ce {HB +}} _ \ text {ppt}} {V_ \ ce {HA} + V_ \ ce {B}} \ tag {7} \ label {eq: BaseMassBalance} \\\ end {align}

Den generelle ligningen

Kombinere ( $ \ ref {eq: KWeakAcid} $ span>) og ( $ \ ref {eq: AcidMassBalance} $ ) ligninger vi har:

$$ \ ce {[A -]} = \ frac {K_ \ ce {a}} {\ ce {[H3O +]} + K_ \ ce {a}} \ frac {C_ \ ce {HA} V_ \ ce { HA} - {n_ \ ce {A -}} _ \ text {ppt}} {V_ \ ce {HA} + V_ \ ce {B}} \ tag {8} \ label {eq: Anion} $$ span>

Kombinere ( $ \ ref {eq: KWeakBase} $ ), ( $ \ ref {eq: KWater} $ ) og ( $ \ ref {eq: BaseMassBalance} $ ) ligninger vi har:

$$ \ ce {[HB +]} = \ frac {K_ \ ce {b}} {\ displaystyle \ frac {K_ \ ce {w}} {\ ce {[H3O +]}} + K_ \ ce {b}} \ frac {C_ \ ce {B} V_ \ ce {B} - {n_ \ ce {HB +}} _ \ text {ppt}} {V_ \ ce {HA} + V_ \ ce {B}} \ tag {9} \ label {eq: Cation} $$

From ( $ \ ref {eq: KSalt} $ ) ligning har vi $ {n_ \ ce {HB +}} _ \ text {ppt} = {n_ \ ce {A -}} _ \ text {ppt} = n_ \ ce {HBA} = n_ \ text {ppt} = n $ og erstatter ( $ \ ref {eq: KWater} $ ), ( $ \ ref {eq: Anion} $ ) og ( $ \ ref {eq: Cation} $ ) ligninger i ( $ \ ref {eq: ChangeBalance} $ ) ligning har vi:

$$ \ ce {[H3O +]} + \ frac {K_ \ ce {b}} {\ displaystyle \ frac {K_ \ ce {w}} {\ ce {[H3O +]}} + K_ \ ce {b}} \ frac { C_ \ ce {B} V_ \ ce {B} -n} {V_ \ ce {HA} + V_ \ ce {B}} = \ frac {K_ \ ce {w}} {\ ce {[H3O +]}} + \ frac {K_ \ ce {a}} {\ ce {[H3O +]} + K_ \ ce {a}} \ frac {C_ \ ce {HA} V_ \ ce {HA} -n} {V_ \ ce { HA} + V_ \ ce {B}} \ tag {10} \ label {eq: TitrationCurve} $$

I tillegg til å kombinere ( $ \ ref {eq: KSalt} $ ), ( $ \ ref {eq: Anion} $ ) og ( $ \ ref {eq: Cation} $ ) ligninger vi har:

$$ K_ \ ce {sp} = \ overbrace {\ frac {K_ \ ce {b}} {\ displaystyle \ frac { K_ \ ce {w}} {\ ce {[H3O +]}} + K_ \ ce {b}} \ frac {C_ \ ce {B} V_ \ ce {B} -n} {V_ \ ce {HA} + V_ \ ce {B}}} ^ {\ ce {[HB +]}} \ overbrace {\ frac {K_ \ ce {a}} {\ ce {[H3O +]} + K_ \ ce {a}} \ frac { C_ \ ce {HA} V_ \ ce {HA} -n} {V_ \ ce {HA} + V_ \ ce {B}}} ^ {\ ce {[A -]}} \ tag {11} \ label { eq: Kppt} $$

Gjengivelse av dataene dine

Hvis vi ignorerer den dårlig oppløselige saltdannelsen, vil ( $ \ ref {eq: TitrationCurve} $ ) ligningen er nøyaktig den samme som du har trukket .

Fra bildet ditt har vi $ V_ \ ce {HA} = \ pu {1,00 L} $ , $ C_ {A} = \ pu {0.01 mol L ^ {- 1}} $ , $ K_ \ ce {a} = \ pu {2.0E-4} $ , $ C_ \ ce {B} = \ pu {0,20 mol L ^ {- 1}} $ , $ K_ \ ce {b} = \ pu {2.0E-4} $ , og $ K_ \ ce {w} = \ pu {1.0E-14} $ som titreringskurven vil være for:

Titration curve ignoring the poorly soluble salt formation

Plottet av konsentrasjonene av $ \ ce {[HB +]} $ og $ \ ce {[A -]} $ gjennom titrering ville være:

Concentration of species through titration

Ved å bruke konduktivitetsligningen til løsning

$$ \ kappa_ \ ce {løsning} = \ lambda_ \ ce {A -} \ ce {[A-]} + \ lambda_ \ ce { HB +} \ ce {[HB +]} + \ lambda_ \ ce {H3O +} \ ce {[H3O +]} + \ lambda_ \ ce {OH -} \ ce {[OH -]} \ tag {12} \ label {eq : ConductivitySolution} $$

og $ \ lambda_ \ ce {A-} = \ pu {90.0E-4 m ^ 2 S mol ^ {-1}} $ , $ \ lambda_ \ ce {HB +} = \ pu {172.0E-4 m ^ 2 S mol ^ {- 1}} $ , $ \ lambda_ \ ce {H3O +} = \ pu {849.6E-4 m ^ 2 S mol ^ {- 1}} $ , og $ \ lambda_ \ ce {OH-} = \ pu {398.0E-4 m ^ 2 S mol ^ {- 1}} $ fra bildet ditt er mulig å plotte konduktivitetskurven:

Conductivity curve ignoring the poorly soluble salt formation

Hvis vi ser på bidrag fra hver art til ledningsevne, kan vi forstå dens endelige form.

Contribution of each species to conductivity curve

Noen hensyn

For å ta hensyn til dannelsen av $ \ ce {HBA} $ , antar at $ K_ \ ce {sp} = \ pu {7.5E-5} $ . The $ Q_ \ ce {sp} $ plott gjennom titrering ville være:

Qsp plot through titration

Mens $ Q_ \ ce {sp} <K_ \ ce {sp} $ har vi $ n = 0 $ , fordi $ \ ce {[HB +] [A -]} $ er mindre enn kritiske konsentrasjoner for å starte nedbør, og titreringskurven følger som vanlig. Når $ Q_ \ ce {sp} = K_ \ ce {sp} $ har vi nedbørsmessigheten og $ n = 0 $ . Når $ Q_ \ ce {sp} >K_ \ ce {sp} $ Jeg er ikke sikker på hva som vil skje .

$ V_ \ text {critical} $ der $ Q_ \ ce {sp} = K_ \ ce {sp } $ kan bli funnet grafisk eller analytisk. Den siste måten er ikke så lett, men jeg tror da kan gjøres . Personlig vil jeg bruke den grafiske måten.

Løsning ( $ \ ref {eq: TitrationCurve} $ ) ligning til $ V_ \ ce {B} $ span> (med $ n = 0 $ ) kan vi skrive:

$$ V_ \ ce {B} = \ frac {V_ \ ce {HA} \ left (\ displaystyle \ frac {K_ \ ce {w}} {\ ce {[H3O +]}} - \ ce {[H3O +] + C_ \ ce {HA } \ alpha_ \ ce {A -}} \ høyre)} {C_ \ ce {B} \ alpha_ \ ce {HB +} - \ left (\ displaystyle \ frac {K_ \ ce {w}} {\ ce {[H3O + ]}} - \ ce {[H3O +]} \ right)} \ tag {13} \ label {eq: Vtit} $$

Igjen er ligningen ( $ \ ref {eq: Vtit} $ ) nøyaktig det samme som du har utledet .

Løsning ( $ \ ref {eq: Kppt} $ ) til $ V_ \ ce {B} $ (med $ n = 0 $ ) har vi:

$$ V_ \ ce {B} = \ displaystyle \ frac {- \ left [V_ \ ce {A} \ left (2 - \ displaystyle \ frac {C_ \ ce { HA} \ alpha_ \ ce {A-} C_ \ ce {B} \ alpha_ \ ce {HB +}} {K_ \ ce {sp}} \ høyre) \ høyre] - \ sqrt {\ venstre [V_ \ ce {A } \ left (2 - \ displaystyle \ frac {C_ \ ce {HA} \ alpha_ \ ce {A-} C_ \ ce {B} \ alpha_ \ ce {HB +}} {K_ \ ce {sp}} \ høyre) \ right] ^ 2 - 4V_ \ ce {HA} ^ 2}} {2} \ tag {14} \ label {eq: Vcritical} $$ der $$ {\ alpha} _ \ ce {HB +} = \ frac {K_ \ ce {b}} {\ displaystyle \ frac {K_ \ ce {w}} {\ ce {[H3O +]}} + K_ \ ce {b} } $$ og $$ {\ alpha} _ \ ce {A -} = \ frac {K_ \ ce {a}} {\ ce {[H3O +]} + K_ \ ce {a}} $$

$ V_ \ ce {B} \ vs. \ \ ce {pH} $ plot to ( $ \ ref {eq: Vtit} $ ) og ( $ \ ref {eq: Vcritical} $ ) ligninger gjør det mulig å finne $ V $ og $ \ ce {pH} $ som kurvene skjærer over hver annet.

Finding V and pH critical values

En annen (grafisk) måte kan være $ Q_ \ ce {sp} $ plot. Uansett er verdiene som er funnet $ \ pu {45,20 mL} $ og $ 4.685 $ .
Hva skjer med $ \ ce {pH} $ når $ V_ \ ce {B} $ er større enn $ V_ \ text {critical} $ ? Noen hypoteser kan foreslås.

Hypotese # 1

$ \ ce {HBA} $ vil utfelle og titreringskurven ikke bli berørt .

I dette tilfellet kan ( $ \ ref {eq: Kppt} $ ) ligning løses til $ n $ :

$$ n = \ displaystyle \ frac {\ left (n_ \ ce {HA} + n_ \ ce {B} \ right) - \ sqrt {\ left (- \ left (n_ \ ce {HA} + n_ \ ce {B} \ right) \ right) ^ 2 - 4 \ left (n_ \ ce {HA} n_ \ ce {B} - \ displaystyle \ frac {K_ \ ce {sp} \ left (V_ \ ce {HA} + V_ \ ce {B} \ right) ^ 2} {{\ alpha} _ \ ce {HB +} {\ alpha} _ \ ce {A -}} \ right)}} {2} \ tag {15} \ label {eq: nppt} $$

der $ n_ \ ce {HA} = C_ \ ce {HA} V_ \ ce {HA} $ og $ n_ \ ce {B} = C_ \ ce {B} V_ \ ce {B} $ .

( $ \ ref {eq: nppt} $ ) ligningen tillater beregning av beløpet av bunnfall dannes gitt en $ V_ \ ce {B} $ og $ \ ce {pH} $ verdi. Men gitt en $ V_ \ ce {B} $ , hva er $ \ ce {pH} $ verdi ? Jeg tror at hvis denne hypotesen stemmer, kan $ \ ce {pH} $ -verdien beregnes fra ( $ \ ref {eq: TitrationCurve} $ ) ligning og titreringskurven påvirkes ikke.

$ n \ vs. \ V_ \ ce {B} $ plot av ( $ \ ref {eq: nppt} $ ) ligning er

n vs VB plot

og $ n \ vs. \ \ ce {pH} $ plot av ( $ \ ref {eq: nppt} $ ) ligning er

n vs pH plot

Effekten av nedbør kan sees i tomter nedenfor. Plottet $ \ ce {[HB +]} $ og $ \ ce {[A -]} $

Concentrations plot with HBA precipitation

$ Q_ \ ce {sp} $ tomt

Qsp plot with HBA precipitation

Hver arts bidrag til ledningsevne

Individual conductivity with HBA precipitation

Totalt ledningsevne plot

Total conductivity with HBA precipitation

Hypotese # 2

$ \ ce {HBA} $ faller ikke ned og $ \ ce { pH} $ stiger .

I dette tilfellet $ V_ \ ce {B} \ vs. \ \ ce {pH} $ plott gir litt anelse.

( $ \ ref {eq: Kppt} $ ) ligningen kan være omorganisert for å gi:

$$ \ ce {[H3O +]} ^ 2 - \ ce {[H3O +]} \ left (\ frac {K_ \ ce { a} C_ \ ce {HA} V_ \ ce {HA} C_ \ ce {B} V_ \ ce {B}} {K_ \ ce {sp} \ left (V_ \ ce {HA} + V_ \ ce {B} \ høyre) ^ 2} - K_ \ ce {a} - \ frac {K_ \ ce {w}} {K_ \ ce {b}} \ høyre) + \ frac {K_ \ ce {a} K_ \ ce {w }} {K_ \ ce {b}} = 0 \ tag {16} \ label {eq: TitrationCurvePpt} $$

Merk at ved å bruke en av røttene fra ( $ \ ref {eq: TitrationCurvePpt} $ ) ligning, $ \ ce {pH} $ hopper fra $ 4,685 $ til $ 9,315 $ (se titreringskurve nedenfor) når $ V_ \ ce {B} = V_ \ text {critical} $ og mens $ V_ \ ce {B} $ øker, blir titrering kurven ser ut som vanlig.

Matematisk blir det ikke dannet noe bunnfall i denne hypotesen, men løsningen krysser regionen der det skal være bunnfall. Konsekvensen dette er konsentrasjonene av $ \ ce {[A -]} $ og $ \ ce {[HB +]} $ , som avhenger av $ \ ce {pH} $ verdier, hopper også.

Hypotese # 3

$ \ ce {HBA} $ faller ikke ned og $ \ ce {pH} $ faller .

Igjen $ V_ \ ce { B} \ vs. \ \ ce {pH} $ plott gir litt anelse.

Bruk av den andre roten fra ( $ \ ref {eq: TitrationCurvePpt} $ ) ligning, titreringskurven ha en diskontinuitet på $ V_ \ text {critical} $ og deretter $ \ ce {pH} $ verdiene faller mens $ V_ \ ce {B} $ øker. Ingen hopp, verken på konsentrasjoner eller pH, blir observert.

Titration curves taking account the poorly soluble salt equilibrium

Hvis hypotesen # 3 stemmer, er plottet til konsentrasjoner av $ \ ce {[HB +]} $ og $ \ ce {[A -]} $ gjennom titrering er

Concentration curves taking account the poorly soluble salt equilibrium

$ Q_ \ ce {sp} $ plot er

Qsp equal Ksp plot

konduktivitetskurven til hver art

Contribution of each species to conductivity curve taking account the poorly soluble salt equilibrium

og til slutt er konduktivitetskurven

Conductivity curve taking account the poorly soluble salt equilibrium

Tillegg

For interesserte følger gnuplot -koden for å produsere disse grafene. Alle ligninger som trengs for å gjengi dette svaret er tilgjengelige.

Den nåværende koden lager flere grafer som brukes i dette svaret, men ikke alle. Noen av dem er en kombinasjon av to eller flere datasett eller en graf fra en tilgjengelig ligning. 

  # # Implementerer mange ligninger og lager et par grafer som viser hva # skjer med pH, konsentrasjoner, ledningsevne og Qsp når det dannes et dårlig oppløselig salt under en titrering. # Svar: https://chemistry.stackexchange.com/a/118760/80491# # Forfatter: GRSousaJr (https://chemistry.stackexchange.com/users/80491/grsousajr)# gnuplot 5.2 patchlevel 7 # # === ======= INNLEDENDE KONFIGURASJON ============================================= ====== tilbakestill # returner alle grafrelaterte opsjoner deres standardverdikodekoding utf8 # velger tegnkoding # Lagre hver graf som pdf-filsett terminal pdfcairo størrelse 8 i, 6 i font "Times New Roman, 18" forbedret # Colors of linesset stil linje 1 lc "# e41a1c" # redset stil linje 2 lc "# 377eb8" # blå
sett stillinje 3 lc "# 4daf4a" # greenset stillinje 4 lc "# 984ea3" # lilla # Marginsett lmargin skjerm 0.110 # venstre margsett settmargin skjerm 0.940 # topp marginsett bmargin skjerm 0.130 # nederste margsett rutenett l l -1 "grå" # stil for rutenett tics ut nomirror # tics merker på axisset prøver 1000 # antall poeng til hver kurvesett dummy pH # "pH" som "x" for alle plot-commandsunset key # slå av legenden (nøkkel) utstilling # === ======= INNGANGSPARAMETERE ============================================= =========== # ---------- Svak syre (HA) ----------------------- ------------------------------- VA = 1,0 # L, HA volum (obligatorisk) CA0 = 0,01 # mol / L, HA-konsentrasjon (obligatorisk) pKa = 3.69897 # Ka = 0.00020 (obligatorisk) # ----------- Svak base (B) ------------------ ------------------------------------ CB0 = 0,2 # mol / L, B-konsentrasjon (obligatorisk) pKb = 3.69897 # Kb = 0.00020 (obligatorisk) VBmax = 120,0 # ml, B volum (valgfritt) # ----------- Dårlig løselig salt (HBA) ----------------------------- --------------- pptn = "True" # "True / False" (obligatorisk) indikerer om det forekommer nedbørKsp = 7.5E-5 # HBA dårlig oppløselig salt (obligatorisk hvis pptn = "True ")# ----------- Løsemiddel ----------------------------------- ------------------------- pKw = 14.0 # H2O selvionisering # ----------- Konduktivitetskonstanter --- ------------------------------------------ array lambda [4] lambda [1 ] = 90,00 # (E-4) A-lambda [2] = 172,00 # (E-4) HB + lambda [3] = 849,60 # (E-4) H + lambda [4] = 398,00 # (E-4 ) OH- # =========== DERIVER PARAMETERE ===================================== =============== # ---------- Likevektskonstanter ---------------------- ------------------------- Ka = 10 ** (- pKa) # Ka fra pKaKb = 10 ** (- pKb) # Kb fra pKaKw = 10 ** (- pKw) # Kw fra pKw # ---------- Logisk test til VBmax ----------------------- ------------------------- hvis (! eksisterer ("VBmax")) {
VBmax = 2.0 * VA * CA0 / CB0 # Dobbelt som kreves for nøytralisering} annet {VBmax = VBmax / 1000.0 # Konvertering ml til L} # ========== FUNKSJONER ========== ===================================================== # ---------- H + og OH- konsentrasjoner (som en funksjon av pH) --------------------- H (pH) = 10 ** (- pH) # H + fra pHOH (pH) = 10 ** (pH-14,0) # OH- fra pH # ---------- Ioniseringsfraksjoner (som en funksjon av pH) --- ----------------------- aA (pH) = Ka / (H (pH) + Ka) # A-aB (pH) = Kb / (Kw / H (pH) + Kb) # HB + # ---------- B volum (som en funksjon av pH) -------------------- ------------------ VB (pH) = (VA * (Kw / H (pH) - H (pH) + aA (pH) * CA0)) / (aB (pH) * CB0 - (Kw / H (pH) - H (pH))) # ---------- Stoffmengde (som en funksjon av pH) --------- ------------------ nA = CA0 * VA # HAnB (pH) = CB0 * VB (pH) # B # Mengde dannet bunnfallppt (pH) = ((nA + nB (pH)) - sqrt ((- (nA + nB (pH))) ** 2 - \ 4 * (nA * nB (pH) - (Ksp * (VA + VB (pH)) ** 2 / (aB (pH) * aA (pH))))) / 2.0 # Logisk test for å vite om utfelling må tas i betraktning hvis (pptn eq "True") {n (pH) = nppt (pH) < = 0? 0: nppt (pH) # Ser bort fra negative verdier av 'n'. sufix = "_with_ppt"} annet {n (pH) = 0 # Ingen forekommer nedbør sufix = "_without_ppt"} # ---------- A- og HB + konsentrasjoner (som en funksjon av pH) --- ------------------ CA (pH) = aA (pH) * (nA - n (pH)) / (VA + VB (pH)) # [A-] CB (pH) = aB (pH) * (nB (pH) - n (pH)) / (VA + VB (pH)) # [HB +] # ---------- Qsp (som en funksjon av pH) ------------------------------------------- Qsp (pH) = CB (pH) * CA (pH) # ---------- Individuelle og totale ledningsevner (som en funksjon av pH) ----------- kappaA (pH) = lambda [ 1] * CA (pH) kappaB (pH) = lambda [2] * CB (pH) kappaH (pH) = lambda [3] * H (pH) kappaOH (pH) = lambda [4] * OH (pH) kappaSol (pH) = kappaA (pH) + kappaB (pH) + kappaH (pH) + kappaOH (pH) # ---------- Innledende og endelig pH ------------ ------------------------------------ pH0 = -log10 ((- Ka + sqrt (Ka ** 2 + 4 * CA0 * Ka)) / 2.0) # Opprinnelig pH
pHmax = pKw + log10 ((CA0 * 2 * VA - CA0 * VA) / (VA + VBmax)) # Anslag for pHmax ved VBmax # ---------- Finne pHmax etter iterasjon ----- -------------------------------------- mens (VB (pHmax) > VBmax || VB ( pHmax) < 0) {pHmax = pHmax - 0.0001} # =========== OPPRETNING AV GRAFER ============================ ========================== # ---------- Titreringskurve ------------ ----------------------------------------- filnavn = "Titrering_Kurve". sufix # Definer et filnavn til pdf-fil # Plotting ved hjelp av en datablokk (som en temp-fil) sett tabell $ Titration_Data plot [pH0: pHmax] 1000 * VB (pH) unset tableset xlabel "Volume of titrant / mL" # navn for x -aksi (det samme for alle plottkommandoer) angir ylabel "pH" # navn for y-akse xrange [0: VBmax * 1000] # VBmax i mlset yrange [0:14] # pH 0 til 14set xtics 10 # tics at hver 10 ml sett ytics 1 # tics ved hvert 1 pH-enhetsutdatafilnavn. ".pdf" # Opprett pdf-filplott $ Titration_Data ved å bruke 2: 1 med linjer linestyle 1 linewidth 2 # ---------- Konsentrasjonskurver ---------------- -------------------------------- filnavn = "Concentrations_Curve". sufix set table $ ConcB_Data plot [pH0: pHmax] CB (pH) unset tableset table $ ConcA_Data plot [pH0: pHmax] CA (pH) unset tableset ylabel "Concentration / mol L ^ {- 1}" set yrange [0: CA0 ] sett ytics .001settformat y "% .3f" # nummer med 3 desimaler # Labelsset label 1 "{/: Fet [HB ^ {+}]}" ved 20,0, 0,003 tc ls 1 font ', 20' offset 0 , 0,75 sett etikett 2 "{/: Fet [A ^ {-}]}" ved 05,0, 0,003 tc ls 2 font ', 20' offset 0,0,75 sett utdatafilnavn. ".pdf" plot \  $ ConcB_Data u (1000 * VB ($  1)): 2 wl ls 1 lw 2, \  $ ConcA_Data u (1000 * VB ($  1)): 2 wl ls 2 lw 2 unset for [i = 1: 2] label i # Clean the labelsunset format # Clean the format # ----- ----- Individuelle konduktivitetskurver --------------------------------------
filnavn = "Individual_Conductivity_Curve". sufixset table $ ConducA_Data plot [pH0: pHmax] kappaA (pH) unset tableset table $ ConducB_Data plot [pH0: pHmax] kappaB (pH) unset tableset table $ ConducH_Data plot [pH0: pHmax] kappaH (pH) unset tabellbord $ ConducOH_Data [pH0: pHmax] kappaOH (pH) unset tableset ylabel "{/: Italic κ} / S m ^ {- 1}" set yrange [0: 2] set ytics .2set format y "% .2f" set label 1 " {/ = 24 {/: Kursiv κ} _ {/ = 12 A ^ {-}}} "ved 95, 0,70 senter tc ls 1 sett etikett 2" {/ = 24 {/: Kursiv κ} _ {/ = 12 HB ^ {+}}} "ved 95, 1,50 sentrum tc ls 2sett etikett 3" {/ = 24 {/: Kursiv κ} _ {/ = 12 H_ {3} O ^ {+}}} "klokka 07, 0,90 senter tc ls 3set label 4 "{/ = 24 {/: Italic κ} _ {/ = 12 OH ^ {-}}}" ved 95, 0,15 center tc ls 4set utdatafilnavn. ".pdf" plot \  $ ConducA_Data u (1000 * VB ($  1)): 2 wl ls 1 lw 2, \  $ ConducB_Data u (1000 * VB ($  1)): 2 wl ls 2 lw 2, \  $ ConducH_Data u (1000 * VB ($  1 )): 2 wl ls 3 lw 2, \  $ ConducOH_Data u (1000 * VB ($  1)): 2 wl ls 4 lw 2 unset for [i = 1 : 4] etikett iunset-format # ---------- Totale konduktivitetskurver ------------------------------ ------------- filnavn = "Total_Conductivity_Curve". sufix set table $ ConducSolution_Data plot [pH0: pHmax] kappaSol (pH) unset tableset yrange [0.75: 3] set ytics .25set format y "% .2f" set output file name. ".pdf" plot  $ ConducSolution_Data u (1000 * VB ($  1)): 2 wl ls 1 lw 2 usett format # --------- - Qsp-kurver ----------------------------------------------- ----------- filnavn = "Qsp_Curve". sufix set table $ Qsp_Data plot [pH0: pHmax] Qsp (pH) unset tableset yrange [0: 0.000100] set ytics 0.00001set ylabel "{/: Italic Q} _ {sp}" set format y "% h" # vitenskapelig notasjon format sett etikett 1 "{/: Fet {/: Kursiv Q} _ {sp}}" \ ved 32.0, 3.0E-5 tc ls 1 font ", 20" forskjøvet 0,0.75 sett etikett 2 "{/: Kursiv Q } _ {sp} = {/: Kursiv K} _ {sp} "\
på 70,0, Ksp tc ls 1 font ", 20" offset 0,0,75set output filnavn. ".pdf" plot  $ Qsp_Data u (1000 * VB ($  1)): 2 w l ls 1 lw 2
Hvilken programvare brukte du for å tegne grafene?Det ser veldig rent ut.
@Blaise jeg brukte [`gnuplot`] (http://gnuplot.sourceforge.net/).
@GRSousaJr når $ Q_ {sp}> K_ {sp} $ nedbør er favorisert, og ledningsevnen bør derfor reduseres til en viss grad.Så når du legger til mer base til løsningen, selv om den kan danne flere $ \ ce {HB +} $ ioner, vil den grad konsentrasjonen øker være begrenset, og det bør derfor ikke være litt konkav ned etter ekvivalenspunkt i ledningskurveni motsetning til å være konkav i diagrammet ditt?Er det en mulig forklaring på dette, eller kan noen påpeke min misforståelse?
Ville konduktivitetskurven være forskjellig for hypotese 1?
@sabhoque Når $ Q_ \ ce {sp}> K_ \ ce {sp} $ sier den kjemiske intuisjonen at det vil komme nedbør, og mengden nedbør vil bli beregnet med (15) ligning.Jeg jobber fortsatt med å forstå denne ligningen og dens konsekvenser for titrerings- og konduktivitetskurver.Hvor snart jeg vil fullføre svaret med noen konklusjoner.
Merkelig nok har du redegjort for tapet av ledningsevne på grunn av dannelsen av bunnfall da du beregnet $ \ ce {[A -]} $ og $ \ ce {[HB +]} $.Når du sier: * "I dette tilfellet er plottet av konsentrasjonene av [HB +] og [A−] gjennom titrering" *, mener du for hypotese 1, 2 eller 3?
Når det gjelder hypotese 1, tror jeg du har rett i å si * pH-verdien kan beregnes ut fra (10) ligning og titreringskurven påvirkes ikke * fordi nedbørsreaksjonen ikke endrer konsentrasjonen på $ \ ce {H +} $ (som jeg er klar over).Det er hovedsakelig konduktivitetskurven jeg sliter med å få tak i.Jeg vil teste ut avledningene dine og alt etter de kommende eksamenene mine
@sabhoque Jeg refererer til hypotese nr. 3.Jeg gjorde noen endringer på svaret for å avklare.I tillegg inkluderte jeg noen grafer på hypotese nr. 1.
@GRSousaJr hvis du ikke har noe imot, kan du sende GNUplot-koden du brukte til å gjengi titreringskurvene?Jeg er usikker på hvordan jeg kan tegne implisitte funksjoner i gnuplot
Jeg vil hvis du gir meg tid til å rydde opp i koden. Det er virkelig et rot. I mellomtiden kan du søke etter [`gnuplot` på SO] (https://stackoverflow.com/questions/tagged/gnuplot).
@sabhoque I inkluderte `gnuplot`-koden for å lage nesten dem grafer.Jeg håper det er nyttig.


ⓘ
Denne spørsmålet ble automatisk oversatt fra engelsk.Det opprinnelige innholdet er tilgjengelig på stackexchange, som vi takker for cc by-sa 4.0-lisensen den distribueres under.
Loading...